transformateur
monophasé |
Généralités :
Le transformateur monophasé regroupe différent type de transformateur (
autotransformateur, à fuite magnétique, etc.) pour des emplois très divers ( jouets,
protection des personnes, appareils utilisant habituellement des piles, ballast de lampes
à décharge, etc...).
Le plus souvent le transformateur sert à transformer une énergie électrique en une
autre énergie électrique dont la tension est différente. Il est donc impossible ( tout
comme pour un moteur par exemple) de considérer le transformateur comme un récepteur
électrique. Le récepteur sera l'appareil raccordé au secondaire du transformateur. La
puissance et donc le courant absorbé par le primaire du transformateur est donc
indépendant de ce transformateur ( tout comme le courant absorbé par un moteur ne
dépend pas de la valeur notée sur la plaquette signalétique mais de la charge du
moteur).
Fonctionnement :
Comme son nom l'indique ce type de transformateur comprend une alimentation alternative
monophasée (tension primaire, notée U1) qui alimente une bobine appelée bobine
primaire. Cette bobine est fixée sur un conducteur de champ magnétique à très faible réluctance dont les pertes
magnétiques sont les plus petites possibles. Le flux magnétique sert de liaison entre le primaire et le secondaire (
seulement si le flux n'est pas constant). Le secondaire est constitué d'une autre bobine
comprenant un nombre de spires différents que celui du primaire. Au borne de cette
bobine, on y mesure une tension (tension secondaire, notée U2). Lorsqu'on
raccorde une impédance au secondaire un courant secondaire (noté I2) circule.
Le secondaire peut être considéré comme une source de tension commandée par une tension.
Le courant dans la bobine du secondaire est d'un sens tel qu'il engendre un flux
magnétique (voir relation entre courant
et flux magnétique) qui s'oppose au flux inducteur ( merci M. Lenz). Le flux
magnétique globale diminue ce qui engendre une modification (une diminution si
I2 croît) de la valeur de l'inductance de la bobine primaire. Et donc une variation
(diminution ) de la réactance d'induction et par là-même de l'impédance de la bobine primaire. Si
l'impédance varie (diminue), le courant primaire varie (augmente) aussi.
La puissance soutirée au secondaire est ainsi rapportée au primaire.
A vide le transformateur n'est traversé que par un tout petit courant, et
se comporte comme une inductance
(presque) pure.
- note 1 : la tension secondaire est une tension sinusoïdale de même fréquence que
celle du primaire
- note 2 :ors de l'emploi d'un transformateur à d'autres fréquences que celle du réseau
ou celle préconisée par le fabriquant, il se peut tout a fait que l'effet capacitif des
enroulements deviennent prédominant et que l'on ai alors à faire à un
"récepteur" bobiné capacitif.
Rapport de transformation :
Si l'on observe les formules liées aux
transformateurs, on remarque que plus le nombre de spire du primaire ( N1)
est grand par rapport à celui du secondaire ( N2), plus U2 sera
petit. (transformateur directement combiné avec une prise réseau pour obtenir des
tensions équivalente à celle de piles (6V, 9V, etc..).
Le transformateur est une machine réversible : si on alimente le secondaire, on
obtient une tension au primaire. Donc Il peut également fonctionner pour élever la
tension.
Le rapport des tensions primaire et secondaire se nomme : rapport de transformation ( m
ou ü).
Dans certain cas, il peut même pour des questions de sécurité avoir les mêmes
tensions primaire et secondaire ( transformateur de séparation).
Emplacement des bobines :
Du point du vue de la construction, les enroulements sont plutôt superposés ce qui
diminue les pertes magnétiques.
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auto-transformateur |
| La particularité de l'autotransformateur
réside dans son unique enroulement. Un des fils est commun primaire et secondaire, un
autre sert d'alimentation pour la partie primaire. Un troisième fils touche en 1
endroit l'unique enroulement. Le nombre de spires compris entre le fil du
primaire et le commun est N1 alors que celui entre le fil secondaire et le commun
est N2. |
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exemple :
Si U1 = 150 V,
U2 100 V
et Z2 = 10 ohms
alors :
- I2 = 10 A
- I1 =6,67 A
- I = 3,33 A
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Ce type de transformateur fonctionne très bien grâce à la
self-induction (induction propre de la bobine sur elle même - à la source du déphasage
courant - tension).
Un fil étant commun au primaire et au secondaire, il ne faut absolument pas l'utiliser
là où la sécurité (NIBT)
impose l'emploi de transformateur de séparation (par exemple utilisation d'appareil
électrique dans un cuve métallique).
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transformateur
de réglage |
| Il s'agit d'un transformateur monophasé
qui fonctionne comme un autotransformateur.
Il est construit avec un enroulement bobiné sur un noyau torique ( en cercle). La
prise de la tension secondaire se fait entre un fil commun et une spire de
l'enroulement par un balai.
Ce transformateur permet des réglages en continu de la tension (alternative)
secondaire ( souvent de 0 à 110 %).
Un fils étant commun au primaire et au secondaire, il ne faut absolument pas
l'utiliser là où la sécurité (NIBT) impose l'emploi de transformateur de séparation (
par exemple utilisation d'appareil électrique dans un cuve métallique).
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transformateur
de séparation |
| Le transformateur de séparation est
construit avec deux enroulements ( si monophasé sinon 6 enroulements pour du triphasé)
qui n'ont absolument aucune liaison électrique entre eux. Ce
type de transformateur les formules relatives à ce transformateur sont les mêmes que
celle du transformateur "normal".
On utilise un tel transformateur là où la sécurité l'exige.
C'est à dire où l'emplacement de travail avec des appareils électriques présente de
grande surface conductrice ( cuve métallique). Le secondaire du transformateur étant
totalement isolé du primaire, donc aussi du conducteur de protection et donc de toutes
parties conductrices du bâtiments ou d'objets, lors défaut d'un appareil, nul courant ne
peut traverser le corps humain ( puisque aucun retour possible). Bien sûr on ne
peut raccorder et utiliser qu'un seul appareil à la fois car il est impossible d'exclure
tout risque de défauts simultanés et alors de permettre un passage du courant
électrique dans le sens source - défaut de l'appareil 1 - corps humain
(avec effets néfastes)- éléments conducteurs ( cuve) - défaut de l'appareil 2 - retour
à la source.
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transformateur
d'intensité TI |
 Ce type de transformateur est
particulier dans sa construction. Il est construit avec une bague bobinée qui représente
le secondaire du transformateur, le primaire étant le fil ou la barre de cuivre qui
passera à l'intérieur de l'anneau. Le TI est principalement utilisé pour
alimenter des compteurs d'énergies. Lorsque le courant nominal est important
(généralement dès 100 A) la section des fils devient trop grande pour fabriquer
de petit compteur d'énergie. Dans ce cas on installe sur chacun des conducteurs polaires
( phases, L1, L2, L3) un transformateur d'intensité. Le courant maximal aux secondaire du
TI est de 5 ampères. Il existe différent rapport de transformation primaire
/ secondaire ( par exemple 100 / 5 A). Le compteur d'énergie électrique ne mesure alors
qu'une partie ( proportionnelle) de l'énergie réellement consommée. Pour connaître la
vraie quantité d'énergie à comptabiliser ( à facturer), il suffit de multiplier la
consommation indiquée par le facteur de transformation.
note : dans le commerce on trouve des petits compteurs "privés" dont le
courant maximum est de 5 ampères. Donc pour des intensités plus élevées, il faut
obligatoirement utiliser un TI.
La désignation des bornes est "K, L" au primaire et "k, l" au
secondaire . Les bornes "k" seront raccordées au conducteur de protection
( voir PDIE
La désignation des bornes est "K, L" au primaire et "k, l" au
secondaire . Les bornes "k" seront raccordées au conducteur de protection
( voir PDIE 53.51).
Lors de l'installation d'un tel transformateur il est d'usage de raccorder également
une "boîte à bornes". Son utilité est de pouvoir mettre en court-circuit le
secondaire du TI ( le courant maximum sera de 5A et donc sera supporté par les
enroulements primaires et secondaires sans aucun problème) lors d'une déconnexion du
circuit secondaire ( par exemples . remplacement d'un ampèremètre ou du compteur).
Si le circuit secondaire se trouve "ouvert" alors qu'un courant circule dans
le circuit primaire il y a un très grand risque de destruction du TI.
En effet : S1 = S2 ( les puissances apparentes primaires et
secondaires sont toujours ( environs) égales.
donc U1 . I1 = U2 . I2 . Si l'on coupe le
circuit secondaire, le courant I2 est nul alors que S1 ne l'est pas.
Pour garder l'équilibre S1 = S2, la tension secondaire U2
doit augmenter (théoriquement à l'infini) ce que le bobinage aura de peine à supporter.
ci-dessous: la boîte à bornes (sur l'image le neutre
est jaune au lieu de bleu et les conducteurs ne sont pas noir numéroté de 1 à 6)
schéma complet de raccordement selon PDIE avec compteur d'énergie réactive et
télérelais:
remarque:
La pince ampèremétrique fonctionne selon le même principe que le TI. |
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transformateur
de potentiel TU ou TP |
| Ce type de transformateur est rarement
utilisé car il sert à diminuer la tension à disposition dans le but de faire des
mesures. Ce n'est donc que chez les distributeurs que l'on emploie ce type d'appareil. La
tension au secondaire d'un TU est de 100 V.
La désignation des bornes est "U, V" au primaire (HT) et "u, v" au
secondaire (BT) . Les bornes "v" seront raccordées au conducteur de protection
Lors de l'installation d'un tel transformateur il faut absolument placer des
coupe-surintensité ( fusibles) dans le circuit secondaire pour éviter des courants très
élevés qui pourraient détruire le TU.
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transformateur
triphasé |
| La construction d'un transformateur
triphasé est électriquement identique à trois transformateur monophasé. Physiquement
on trouve trois noyaux (colonnes) sur lesquels sont enroulés chaque fois une bobine
primaire et une bobine secondaire; ces noyaux étant reliés par des traverses (culasses)
à faible réluctance magnétique. Le calcul des
transformateur triphasé se diffèrent que très peu de celui du monophasé.
modes de raccordement :
On distingue plusieurs types de couplage :
| couplage primaire |
caractéristiques |
couplage secondaire |
caractéristiques |
| étoile (Y) |
tension de phase plus base |
étoile (y) |
réseau secondaire avec neutre
(dissymétrique) |
| triangle (D) |
courant dans les bobines moins grand |
triangle (d) |
réseau secondaire sans neutre
(symétrique) |
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zigzag (z) |
réseau secondaire avec neutre fortement
dissymétrique. |
Le couplage zigzag
consiste à diviser les trois bobines secondaire (couplées en étoile) en deux et de
placer les demi-enroulements sur deux colonnes différentes. Ce type de construction
permet de rapporter la puissance secondaire sur deux enroulements primaires
différents et de mieux répartir les charges au primaire.
Une tension de phase est donc composée de deux demi-tensions décalée de 120 degrés
entre elle. La somme - vectorielle - de ces tensions n'est plus égale (mais plus petite)
à celle -arithmétique - de deux demi-tensions en phase. Pour compenser cette diminution
de l'amplitude de la tension, en augmente le nombre de spire secondaire d'un facteur 2/30,5
( environs 1,16).
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pertes des transformateurs (essais) |
| Pour déterminer les pertes à vides et les pertes en
charge d'un transformateur, on pratique 2 essais :
L'essai à vide se pratique avec le secondaire ouvert, et la tension nominale au
primaire. La mesure de la puissance primaire correspond aux pertes fer ( hystéresis et
courant de Foucault). Ce type de pertes sont constantes quelque soit la charge du
transformateur.
note : les pertes cuivre (Joule) dans l'enroulement primaire ( R .I2)
sont négligeables par rapport aux pertes fer car le courant primaire est très petit à
vide.
- 2) essais en court-circuit :
Cet essai se pratique en faisant un court-circuit au secondaire du transformateur. Le
courant primaire doit être égale au courant nominal, pour cela il faut diminuer la
tension primaire. La puissance mesurée au primaire est celle due aux pertes cuivre (
R .I2) des enroulements primaire et secondaire.
note : les pertes fer sont négligeables par rapport aux pertes cuivre car le
courant primaire est très grand..
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calcul en
rapport au transformateur monophasé |
| Dans le transformateur monophasé
idéal, on peut dire que :
S1 = S2
Bien sûr on néglige les pertes qui sont très petites ( 1% dans un
transformateur de grande puissance)
De cette relation il en découle d'autres :
m = ü = U1/ U2
m = ü = N1/ N2
m = ü = I2/ I1
m = U1/ U2 = N1/
N2 = I2/ I1
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m = ü = rapport de transformation U1, U2 = tension primaire,
secondaire
N1, N2 = nombre de spires primaire, secondaire
I1, I2 = courant primaire, secondaire
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note : selon la littérature le rapport de transformation peut
être l'inverse soit m = U2/ U1 = N2/
N1 = I1/ I2 |
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calcul en
rapport au transformateur triphasé |
| Dans le transformateur triphasé idéal,
on peut dire que : S1 = S2
Bien sûr on néglige les pertes qui sont très petites (1% dans un
transformateur de grande puissance).
Certains formulaires techniques proposent autant de formules qu'il y a de
couplages (étoile-étoile, triangle-étoile, etc..). Je déconseille fortement ce type
d'approche. Il me semble préférable d'estimer qu'il y a trois transformateurs
monophasés, ce qui permet d'utiliser les mêmes formules que pour le monophasé.
Toutefois on adaptera l'écriture de l'indice en désignant chaque fois le fait qu'il
s'agit d'une tension de phase.
Uph1/ Uph2 =
Nph1/ Nph2 = Iph2/ Iph1
S1 = 3 . Uph1 . Iph1
= 3 . Uph2 . Iph2 = S2
Uph1 . Iph1
= Uph2 . Iph2
rappel :
en étoile U = Uph1.
30,5 et I = Iph
en triangle I = Iph1. 30,5
et U = Uph |
Uph1, Uph2 = tension de
phase primaire, secondaire
Nph1, Nph2 = nombre de spires par enroulement primaire,
secondaire
Iph1, Iph2 = courant primaire, secondaire
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note : En cas de couplage zigzag, le nombre de spires secondaires ( lieu
du couplage zigzag) doit être augmenté d'un facteur de :
2 / 30,5 ( soit environs 1,16 fois plus
grand)
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calcul du
transformateur réel vu par MATH ++ |
| Les calculs relatifs au transformateur
peuvent être simplifié si l'on rapporte tous les éléments du secondaire au primaire,
ce qui nous donne :
a) en charge : ( pour facilité la lecture, les grandeurs ne sont pas inscites en
italique)
U'2 = m . U2
I'2 = I2 / m
Z'2 = m2 . Z2
(R'2, X'2 ) = ( R2, X2)
.(N1/N2)2
soit le système à 2 équations :
U1 = R1 .I1
+ jXg1. I1 + jXh.( I1+
I'2)
U2 = R2 .I2
+ jXg2. I2 + jXh.( I1+
I'2)
Pour des puissances importantes (>10kVA) Xh tend vers l'infini donc
I1 est environs égal à I'2 |
U'2 : tension secondaire rapportée
au primaire I'2 : courant secondaire rapporté au primaire
Z'2 : impédance secondaire rapportée au primaire
Xg1: réactance de fuite primaire (2 PI.f L)
Xh: réactance de champ principal "vu" du primaire
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b) à vide :
I'2 = I2 = 0A
I1 = U1 / (R1
+ j(Xg1+ Xh))
en pratique
Xh >> Xg1, R1 =>
I1 = U1 / jXh |
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c) en court-circuit :
U'2 = U2 = 0V
Uh > U1/2
I1cc est très grand donc Xh tend vers
l'infini
ce qui permet le second schéma :
I'2 = - I1cc
I1cc = U1 / ( R1+R2
+ j(Xg1+ X'g2)) = U1 / Zcc
avec Zcc = R1+R2 +
j(Xg1+ X'g2) |
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