triangle

  • cours sur le couplage D

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- couplage D -

En général, ce mode raccordment est utilisé pour des récepteurs équilibrés.


Le couplage triangle n'a pas besoin du conducteur neutre.

Le courant I est la différence de courant entre deux couants  de phase donc I vaut la différence vectorielle (géométrique) entre deux courant de phase. Ce qui nous donne

- pour un circuit équilibré:

I = Iph * 30,5

- pour un circuit désequilibré (il s'agit donc de vecteurs courants):

I1 = Iph1 - Iph3

I2 = Iph2 - Iph1

I3 = Iph3 - Iph3

La tension de phase est égale à la tension de ligne

Uph = U

sur le réseau, on admet les valeurs suivantes :

U = 400 [V]  et Uph = 400 [V ]

( la tension de phase est la tension mesurée aux bornes de chacune des impédances composant le couplage triphasé)

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Ci-dessous une representation vectorielle des tensions de ligne (tensions composées) / tensions de phase et des courants de ligne, de phase pour un circuit triangle déséquilibré.

  • en bleu : U  ou Uph

  • en rose Iph

    en rouge I

    Iphi1 = [A]; phi1 = [°]; (angle positif =inductif, angle négatif = capacitif)

    Iph2 = [A]; phi2 = [°]; (angle positif =inductif, angle négatif = capacitif)

    Iph3 = [A]; phi3 = [°]; (angle positif =inductif, angle négatif = capacitif)

    Echelle du courant : 1 / .

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Les puissances en triphasé

 Dans les coupages triphasés, la puissance active totale est égale à la somme des puissances de chaque impédance .

P = P1+P2+ P3


Dans les couplages équilibrés (Z1 = Z2 = Z3, cos f1 = cos  f2 = cos  f 3), les calculs se simplifient:

P =3 . P1    

= 3 . Ur . Ir = 30,5 . U . I  . cos f = S . cos f

Q = 3 . Q1

 = 3 . Ux . Ix = 30,5 . U . I  . cos f =S sin f

S = 3 . S1

 = 3 . Uph . Iph   = 30,5 . U . I  . cos f   Pythagore ou trigonométrie
  • la puissance active = la somme arithmétique des puissances actives : P = P1+P2+ P3       [W]
  • la puissance réactive = la somme algébrique des puissances réactives : Q = Q1+ Q2 + Q3   [var] (on admettra conventionnelement que si la puissance réactive est inductive son signe est positif et si elle est capacitif son signe est négatif)
  • la puissance apparente = la somme géométrique des puissances apparentes : addition vectorielle.   [VA]

note: Pour des impédances équivalentes, le couplage étoile est trois fois moins puissant.

panne en triangle:

Si un fusible fond dans un couplage triangle, sa puissance divisée par 2.
Si une impédance est rompue la puissance n'est plus que des 2/3.

résolution d'exercices

résolution d'exercices : triangle   équilibré

priorité à gauche (U) I [A] U[V] Iph [A] Uph [V] Z [ohm] cos f Pph [W] P [W] Q [var] S [VA]
priorité a droite (S) I [A] U [V] Iph[A] Uph [V] Z [ohm] cosf Pph [W] P [W] Q [var] S [VA]

mode d'emploi : modifiez une valeur (seulement les cases jaunes) et les autres valeurs se mettent automatiquement à jour. Sur la première ligne si vous modifiez une valeur , par exemple Z, la tension reste inchangée et c'est la puissance qui est modifiée. Dans la seconde ligne, c'est la puissance qui est ne change pas et la tension qui s'adapte.

Résolution d'exercices : triangle deséquilibré: (U=400 V, un angle f > 0 = inductif )

Z1 [ohm] f1 [° ] Iph1 [A] Z2 [ohm] f2 [° ] Iph2 [A] Z3[ohm] f3 [° ] IIp3 [A] Ptot [W] Qtot [var]

mode d'emploi : modifiez une valeur (uniquement les cases jaunes) et les autres valeurs se mettent automatiquement à jour.

Calcul des courants de lignes : d'un montage déséquilibré

  Z [ohm] angle phi [°] Iph [A]
entre L1 et L2 Iph1 =
entre L2 et L3 Iph2 =
entre L3 et L1 Iph3 =
  I1 = [A] I2 = [A] I3  = [A]

rappel : un angle positif implique une impédance inductive et donc une angle négatif implique une impédance capacitive..

testez : une impédance infinie (par exemple 1000000000) avec soit

  • un angle de 30 degrés

  • un angle de -30 degrés

  • un angle de 60 et l'autre de -60

  • un angle de -60 et l'autre de 60
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