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introduction
au calcul de logarithme : leçon 1 |
introduction (exposants entiers)
Le logarithme (LOG) représente la puissance à laquelle il faut mettre
10 pour optenir un nombre
exemple :
| nombres |
nombres avec exposant |
Log : |
| 100 |
102 |
2 |
| 1000 |
103 |
3 |
| 10 |
101 |
1 |
| 0,1 |
10-1 |
-1 |
Je pense que cet exemple est assez clair.
leçon 2 |
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introduction
au calcul de logarithme : leçon 2 |
Exposants décimaux
le nombre 10 (comme n'importe quel nombre) peut être élevé à une
puissance qui n'est pas un nombre entier.
exemple :
Modifier la première case (puissance de 10) et testez aussi souvent que
vous le voulez ces puissances.
note : la notation d'un nombre décimal doit se faire avec un point et non pas une
virgule
revoir la leçon 1
exercice :
trouvez le log de 200, de 2000 et de 20 000;
ainsi que le log de 400, de 4, de 0.25;
leçon 3
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introduction
au calcul de logarithme : leçon 3 |
correspondance entre calcul avec nombre en
base 10 et ceux en puissance de 10
Pour calculer facilement le log d'un nombre il faut savoir:
la puissance de 10 du premier chiffre indique la valeur entière du log
Chaque fois que l'on peut multiplier des nombres cela correspond à
l'addition de leur log.
Chaque fois que l'on peut diviser des nombres cela correspond à la
soustraction de leur log.
leçon 4 |
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introduction
au calcul de logarithme : leçon 4 |
log de base..
valeur décimal |
valeur logarithmique ( arrondie) |
1 = 10 0 |
1 |
2 |
0,3 ( à savoir) |
3 |
< 0,5 ( à savoir) |
4 ( 2*2) |
0,6 (log2 + log2 = 0,3+0,3) |
5 (10 / 2) |
0,7 ( log 10 - log 2 = 1-0,3) |
6 ( 2 * 3 ) |
0,8 (log 2 + log3 = 0,3 + 0,5) |
7 |
0,85(entre log de 8 et le log de 9) |
8 ( 4*2) |
0,9 ( log 4 + log 2 = 0,6 + 0,3) |
9 ( 3 * 3 ) |
0,95 (log 3 + log 3 = <5 +<5 ) |
10 |
1 |
200 ( 2* 100) |
2,3 (log 2 + log 100 = 0,3+2) |
250 (1000 / 4) |
2,4 (log 1000 - log 4 = 3 - 0,6) |
Et voilà c'est pas si difficile !!
Et maintenant quelques exercices : choisissez au hasard des log et approximez la
valeur décimal !
revoir la leçon 3
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introduction
au calcul de logarithme : leçon 5 |
Estimation du log de n'importe quel nombre:
mode d'emploi:
a) arrondir le nombre à environs 3 chiffres
significatifs
b) décomposer ce nombre en facteur
premier
c) transormer chaque facteur en son
log.
d) additionner les log. (ou
soustraire si division)
e) et c'est fini.
exemples:
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a |
b |
c |
d |
e |
| 25634 |
25000 |
5 * 5 * 1 000 |
0,7 ; 0,7; 3 |
0,7+0,7+3 |
4,4 |
| 25634 |
25000 |
100 000 / 4 |
5 ; 0,6 |
5 - 0,6 |
4,4 |
| 12567 |
12000 |
3 * 4 * 1 000 |
0,5; 0,6; 3 |
0,5+0,6+3 |
4,1 |
| 12567 |
12500 |
25 000 / 2 |
4,4; 0,3 |
4,4 - 0,3 |
4,1 |
leçon 6 |
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introduction
au calcul de logarithme : leçon 6 |
déterminer la racine nème d'un nombre sans machine...
Il n'y a qu'à élever 10 à la puissance du quotien du
log. du nombre par sa racine...
mode d'emploi:
a) trouver le log du nombre
b) diviser cette valeur par la racine
recherchée
c) élever 10 à la puissance de la
réponse....
e) et c'est fini.
exemples:
| |
chercher la nème racine de y |
chercher la 5ème racine de 234876 |
chercher la 10ème racine de
234876 * 1015 |
chercher la 8ème racine de 12345 * 108 |
| a |
le log de y |
5,35 |
20,35 |
12,08 |
| b |
puis diviser par la racine n |
5,35 / 5 = 1,07 |
20,35 / 10 = 2,035 |
12,08 / 8 = 1,51 |
| c |
faire 10b |
101,07 |
102,035 |
101,5 |
| e |
réponse : |
11 < r < 12 |
100 < r < 110 |
30< r < 33 |
revoir la leçon 5 |
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